【科學】我們發現了!

中研院歷史語言所助理研究員 王道還

《阿基米德寶典》簡介

本書是一個失而復得的精彩故事。一二二九年四月十四日,歐洲有個人以再生羊皮紙製作了一本祈禱書。那些羊皮紙上,本來抄錄了古希臘文獻,其中最重要的就是阿基米德的作品,有些可能當時已是孤本。幸好這本祈禱書流傳下來,一百年前,學者認出了阿基米德作品,做過初步研究。本書報導了最新的研究成果。在研究過程中,許多科技與人文專家合作無間,創造了一個現代傳奇。古希臘是西方文明與科學的源頭,兩千兩百年後,有那麼多人還願意以各種方式奉獻,只為了明白古代大師鑽研的問題與思路,證明那個傳統仍然生氣健旺。

我們發現了!

中研院歷史語言所助理研究員 王道還

《阿基米德寶典》簡介

本書是一個失而復得的精彩故事。一二二九年四月十四日,歐洲有個人以再生羊皮紙製作了一本祈禱書。那些羊皮紙上,本來抄錄了古希臘文獻,其中最重要的就是阿基米德的作品,有些可能當時已是孤本。幸好這本祈禱書流傳下來,一百年前,學者認出了阿基米德作品,做過初步研究。本書報導了最新的研究成果。在研究過程中,許多科技與人文專家合作無間,創造了一個現代傳奇。古希臘是西方文明與科學的源頭,兩千兩百年後,有那麼多人還願意以各種方式奉獻,只為了明白古代大師鑽研的問題與思路,證明那個傳統仍然生氣健旺。

阿基米德是西方古代世界中的數學大師,出生於地中海西西里島東南海岸上的敘拉古城。西西里本是希臘人的殖民地,不過到了西元前三世紀,也就是阿基米德度過了一生的那個世紀,希臘早已淪為其他強權的殖民地,前是馬其頓,後是羅馬。西西里的希臘城邦只好自求多福。希臘人在軍事、政治上的失敗,更突顯了他們的文化成就。亞歷山大征服埃及後,建立了榮耀自己的城亞歷山卓(Alexandria,意思是亞歷山大建的城)。後來總督托勒密自立為王,在城裡興建了規模空前的圖書館以及研究院。當年這個圖書館保存的希臘文獻,質量無與倫比,成為古代世界最燦爛的學術中心。

阿基米德的父親是天文學者,他到過亞歷山卓,而且與圖書館館長埃拉托斯尼斯年歲相彷,交情莫逆,時常相互切磋。埃拉托斯尼斯精通天文學、數學、地理學,曾經想出過一個極為優雅的方法,測量地球周長。他們兩人可說旗鼓相當,今天我們還能讀到阿基米德寫給埃拉托斯尼斯的書簡,討論自己得意的發現。

阿基米德還是敘拉古著名的工程師,與雅典全盛時期(西元前五世紀)的典型希臘學者不同。他樂於動腦,但不輕視動手。關於阿基米德,大家最熟知的故事,就是他從澡盆中跳出來,大叫「我發現了!」這個故事可能是虛構的,但反映出他解決實用問題的興趣。阿基米德成年後,西西里成為羅馬與迦太基的爭霸標的。羅馬與迦太基之爭綿延半個世紀,最後敘拉古與迦太基結盟,遭到羅馬海陸軍的攻擊。根據比較可靠的資料,阿基米德設計的拋石弩是對付攻城部隊的利器。儘管如此,西元前二一二年,羅馬人攻下了敘拉古,燒殺擄掠無所不為,震驚了地中海世界,事後主帥都承認過分。阿基米德就是羅馬兵殺死的

阿基米德的數學成就以簡潔、優雅,而且意義深遠著稱。例如他是史上第一位算出精確的圓周率近似值的人,可是他使用的方法卻非常簡單,就是用內接正方形與外切正方形「包夾」圓形,然後將正方形逐步化為多邊形。這種化圓為方的技術,藏著微積分的種子,而微積分是現代物理學家最基本的分析工具。阿基米德求幾何「重心」的方法,在運動學、力學上的應用價值非常高。第一部比較完整的阿基米德著作拉丁文譯本,在一五四四年出版,日後發動科學革命的伽利略、牛頓無異他的弟子。(別忘了前一年,一五四三年,哥白尼發表了《天體運行論》;維薩琉斯出版了《人體構造與機能》。)可惜傳世的阿基米德著作顯然不完整,有些部分甚至無法解讀。

《阿基米德寶典》介紹了直到十九世紀才發現的阿基米德作品,它們藏在一本祈禱書中。那些作品中,有兩篇是世上唯一孤本,學者從來沒見過。研究那兩篇作品,最重要的新發現是,阿基米德的數學造詣,比我們已知的深刻得多,例如他對於「無窮數」的理解與現代數學家很容易溝通。此外,他對組合學也很感興趣,那可是現代數學的重要領域,學者一直認為發現「費馬最後定理」的費馬(Fermat, 1601-1665)是先驅

然而《阿基米德寶典》並不只是為數學愛好者或學究寫的。那本祈禱書本身就是個有趣的故事。作者敘述西方文獻的傳抄過程與書寫方式的變化,對於數學演變的影響,也特別值得注意。

當年阿基米德寫作,用的是紙莎草製造的紙。在印刷術發明之前,所有文獻的流傳都靠抄寫。紙莎草紙很脆弱,不易保存,無論怎麼小心,每傳抄一次,都可能對原件造成或大或小的傷害。閱讀也會。查考資料時,紙莎草紙的書特別不便,因為它們都是書「卷」。

後來羊皮紙問世。在中世紀,大部分抄本都用羊皮紙。羊皮紙比較貴,但可以重複使用。以特別配置的溶液將原有字跡抹掉,或者用小刀刮,就「再生」了,可用來抄寫別的文件。

大約八百年前,歐洲有個人將抄錄了古希臘文獻的一批羊皮紙「再生」後,製作成一本祈禱書。天幸這書流傳了下來,十九世紀有位學者發現其中隱藏了重要文本;一百年前,另一位學者解讀了其中的阿基米德作品。然後這書就下落不明,直到一九九八年十月底,突然現身,成為美國紐約佳士得拍賣公司的拍賣品。一位隱名的收藏家以兩百萬美元買下了它。

本書兩位作者受這位收藏家委託,研究隱藏在那本祈禱書中的古代文本。他們面臨的挑戰、解決方案、得與失、心情起伏,是本書的另一個精彩故事。這個故事以一個特例,彰顯了文物保存的困難,以及現代科技為保存文物帶來的希望。除了各種專家基於各種理由奉獻絕活兒之外,那位隱名人士為「收藏家」建立了新的形象,特別令人感動。

延伸觀點

本書作者的結論是,阿基米德的思路比我們過去所相信的還要「現代」,他們一再強調「阿基米德是有史以來最偉大的科學家」。為什麼?

這得從牛頓在科學史與西方文化史上的地位談起。我們從小就聽說,牛頓的偉大成就來自一粒蘋果(案:撒旦的成就也是)。話說一日傍晚,牛頓正在蘋果樹下,樹上掉下一粒蘋果,打斷了他的思緒。他抬頭一望,只見月兒正在樹梢,心中若有所悟,尋思道:那麼月亮為什麼不會掉下來呢?最後他以運動定律、重力定律回答了那個問題。

牛頓以同一套原理解釋月亮、蘋果的運動,推翻了古希臘以來的信念(認為天上、人間屬於不同範疇,有完全不同的物理性質),不僅是科學的突破,對文化史也產生了革命性影響:機械宇宙觀從此發榮滋長,逐漸銳不可擋。

可是,牛頓分析運動物體(如月球)或自由落體(如蘋果)的軌跡,是把它們當作幾何的「點」。本書作者認為這個技術是阿基米德開啟的(求物體「重心」 )。牛頓的分析工具是微積分,作者也認為阿基米德的思路與微積分相通。追根究柢,原來讓牛頓站在肩上的巨人就是阿基米德。於是,阿基米德必然是有史以來最偉大的科學家

作者這些新發現與詮釋很重要,卻引發了新的問題,例如阿基米德當年是個孤鳥怪胎呢,還是,他是與一群師友共同發展出那些研究興趣與思路的?果真如此,地中海古代世界失傳的學術,就比我們過去估計的大得多了。

其實,人文世界的永恆悲劇就是:每個世代都要重新學習過去的經驗與智慧。因此「傳承」是非常大的問題。每個人類社會都摸索到了以韻文幫助記憶重要資訊的竅門,可見克服這種困難是多麼迫切的需求。少數社會發明了文字,為人類史揭開了「文明」的序幕。文字除了有傳遞主、客觀資訊的功能,最大的優點是讓人得以將心中的思緒客觀化,因而自己都能進行批判性的思考。此外,文字還方便將不同的資訊整齊排比,取精用宏;或重新組合,創造全新的心理或認知經驗。

但是文字的載體,無論甲骨、簡帛、紙莎草紙、羊皮紙,以及書寫的墨水,都有先天的限制,各有必須滿足的條件,才可能歷久猶新。何況時勢推移,後人對於前人作品的選擇性保存,以及人世難以逆料的滄桑,都大幅提升了文獻失傳的機率。

俗話說得好,富不過三代。這是古人對「失傳」的寫實之言。

 

延伸閱讀:
  • 阿基米德寶典
  • 《典雅的幾何》
  • 米蘭達.倫迪著,葉偉文譯,台北:天下文化,2002年。
    幾何發源於古希臘。根據中研院數學所李國偉教授,歐基里德《幾何原本》共有十三卷,「整體來說,相當全面地展現了古希臘數學的核心知識。」古希臘人為什麼會鍾情於幾何?本書是一場幾何圖形的巡禮,沒有證明,只有圖形,靜靜地一頁頁翻,你也會愛上幾何。讀完《阿基米德寶典》,不妨先看看令阿基米德著迷的那些圖。

  • 《宇宙的詩篇》
  • 奧瑟曼著,葉偉文、李國偉譯,台北:天下文化,1997年。
    本書帶領讀者遨遊宇宙的幾何構造。作者從認識地球開始。第一章以埃拉托斯尼斯測量地球周長的點子為核心。要是你還相信:哥倫布企圖以發現新大陸的行動粉碎大地為平面的迷信,請務必要讀第二章。以下的幾章,是讀者比較不熟悉的非歐氏幾何。說也奇怪,要了解宇宙的空間,我們對於空間的常識反而不管用。

  • 《笛卡兒,拜拜!》
  • 德福林著,李國偉、饒偉立譯,台北:天下文化,2000年。
    古希臘的數學思想,受哲學的影響很大,阿基米德喜歡使用的「歸謬證法」,源自哲人的邏輯學。當時哲人鑽研邏輯,可能有實用的考量,因為詭辯技倆會誤導公民,傷害民主政制。這麼說來,邏輯學竟然是民主的基礎了。本書帶讀者對邏輯學瞻前顧後一番,其實在探索人類認知能力的特性。為什麼邏輯在許多情境中講不通呢?

  • 《物理與頭腦相遇的地方》
  • 柯爾著,丘宏義譯,台北:天下文化,2000年。
    《阿基米德寶典》的作者認為阿基米德是史上第一位物理數學家。換言之,阿基米德鑽研數學,並不只是為數學而數學,而是想利用數學描述世界。可惜知易行難。這正是本書的主題。例如圖形在阿基米德的論證中扮演重要的角色,可是他在圖形中是以弧線代表直線線段。這種「此相非相」的領悟,是登堂入室的關鍵。

  • 《郭店楚簡校讀記》(增訂本)
  • 李零著,北京:北京大學出版社,2002年。
    最近三十年,中國出土了許多失傳典籍。例如一九九三年湖北荊門郭店出土的一批竹簡,超過一萬兩千字,有十二篇並未傳世,書寫時代約在戰國中期或晚期,也就是阿基米德出生前後。學者預期,新出土的簡帛文獻將會改寫中國上古思想史。作者是知名古文字學學者,閱讀本書更容易體會解讀新發現的阿基米德文本遭遇的困難。

{本文原載於誠品《好讀》2007年9月號}

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